Transformasi Rangkaian Listrik Delta Star

CategoriesFisikaBab:

Selamat datang, kali ini kita akan belajar mengenai cara mengubah rangkaian listrik resistor dari bentuk delta (Δ) ke rangkaian star (Υ) atau bisa disebut transformasi rangkaian delta ke star (Δ – Υ). Mari kita mulai terlebih dahulu dengan menyelesaikan soal berikut ini.

Soal dan Pembahasan

Perhatikan rangkaian berikut!

Hambatan pengganti pada rangkaian tersebut adalah sebesar…
A. 27,89 Ω               C. 45,00 Ω               E. 110,00 Ω
B. 37,89 Ω               D. 75,00 Ω

Pembahasan

Rangkaian listrik di atas adalah rangkaian delta. Untuk mengerjakannya, kita harus mengubahnya terlebih dahulu menjadi rangkaian bintang (star). Lihat pada gambar berikut ini:

Jika sudah diubah seperti pada gambar di atas, maka yang perlu kita lakukan adalah mencari nilai dari RA, RB, dan RC.

\begin{aligned} R_A&=\frac{50\cdot20}{50+20+30}=\frac{1000}{100}=10\;\Omega \\ R_B&=\frac{50\cdot30}{50+20+30}=\frac{1500}{100}=15\;\Omega \\ R_C&=\frac{20\cdot30}{50+20+30}=\frac{600}{100}=6\;\Omega \end{aligned}

Sekarang kita lihat RB dan 60 Ω  adalah rangkaian seri dengan hambatan pengganti kita sebut Rs1.

R_{s_{1}}=R_B+60=15+60=75\;\Omega

Selanjutnya, kita lihat RC dan 40 Ω juga merupakan rangkaian seri dengan hambatan pengganti kita sebut Rs2.

R_{s_{2}}=R_C+40=6+40=46\;\Omega

Dari gambar terlihat bahwa Rs1 dan Rs2 adalah rangkaian paralel dengan hambatan penggantinya kita sebut Rp.

\begin{aligned} \frac{1}{R_p}&=\frac{1}{R_{s_1}}+\frac{1}{R_{s_2}} \\ &=\frac{1}{75}+\frac{1}{46}=\frac{121}{3.450} \\ R_p&=\frac{3.450}{121}=28,51\;\Omega \end{aligned}

Yang terakhir, kita tentukan hambatan totalnya kita sebut sebagai Rtot. Karena Ra dan Rp adalah rangkaian seri, maka,

R_{tot}=R_A+R_B=10+28,51=38,51\;\Omega

Jadi, hambatan pengganti dari gambar pada soal di atas adalah 38,51 Ω. Karena pilihan jawaban tidak ada, maka dipilih jawaban yang mendekati yaitu 37,89 Ω.

Jawaban B

Penjelasan Transformasi Rangkaian Listrik Delta – Star

Untuk mencari hambatan pengganti, kita bisa dengan mudah memakai rumus yang telah ada. Tetapi, bagaimana jika hambatan-hambatan tersebut disusun seperti pada gambar berikut ini.

Pasti akan sangat membingungkan. Susunan tersebut dinamakan rangkaian delta. Untuk mengerjakannya harus diubah terlebih dahulu ke dalam rangkaian bintang (star). Seperti gambar berikut.

Maka, akan terbentuk susunan baru dengan tiga hambatan pengganti, yaitu RA, RB, dan Rc. Nilai ketiga hambatan pengganti ini bisa dicari menggunakan persamaan:

\boxed{\begin{aligned} R_A=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2+R_3} \\ R_B=\frac{R_1R_3}{R_1+R_2+R_3} \\ R_C=\frac{R_2R_3}{R_1+R_2+R_3} \end{aligned}}

Begitulah cara mentransformasikan rangkaian delta ke star.


Soal Latihan

Tentukan hambatan pengganti dari rangkaian resistor berikut ini. Diketahui R1 = 8 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 4 Ω, R4 = 5 Ω, dan R5 = 4 Ω.

Silakan dikerjakan. Kalau ada yang ditanyakan silakan tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat.

Rujukan

Nurhayati Nufus, Fisika SMA/MA Kelas X kurikulum 2006, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Ni Ketut Lasmi, Mandiri Fisika untuk SMA/MA Kelas XII kurikulum 2013, Penerbit Erlangga.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *