Hukum Kirchoff (Junction & Loop)

CategoriesFisikaBab:

Selamat datang, kali ini kita akan belajar mengenai cara menyelesaikan persoalan tentang rangkaian listrik menggunakan hukum Kirchhoff (orang biasa menyebutnya Kirchoff). Mari kita mulai terlebih dahulu dengan menyelesaikan soal berikut ini..

Soal dan Pembahasan

Perhatikan rangkaian listrik pada gambar di bawah.

Arus yang mengalir pada hambatan 2 Ω adalah …

A. 91 A               C. 9,1 A               E. 0,91 A
B. 84 A              D. 8,4 A

Pembahasan:
Karena arah arus sudah ditentukan, maka berdasarkan Hukum I Kirchhoff berlaku:

I1 = I2 + I3     ………… (1)

Selanjutnya, kita menentukan loop pada rangkaian tersebut. Terserah arahnya ke mana. Saya akan membuat arah loop-nya gambar di bawah:

Untuk Loop 1:
Berdasarkan hukum II Kirchhoff,
Σε + Σ(IR) = 0
-12 + 4 I1 + 2 I3 = 0
(12 V negatif karena yang ditemui terlebih dahulu adalah kutub negatif)
4 I1 + 2 I3 = 12    ……………. (2)

Untuk Loop 2:
Berdasarkan hukum II Kirchhoff,
Σε + Σ(IR) = 0
8 + 6(-I2) + 2 I3 = 0
(I2 negatif karena arahnya berlawanan dengan arah loop)
-6 I2 + 2 I3 = -8   ……………. (3)

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2):
4 I1 + 2 I3 = 12
4(I2 + I3) + 2 I3 = 12
4 I2 + 4 I3 + 2 I3 = 12
4 I2 + 6 I3 = 12   …………………. (4)

Eliminasi persamaan (3) dan (4):
-6 I2 + 2 I3 = -8  ⇒ dikali 2
4 I2 + 6 I3 = 12  ⇒ dikali 3

Maka, persamaan di atas menjadi:
-12 I2 + 4 I3 = -16      ……… (5)
12 I2 + 18 I3 = 36       ……….(6)

Kemudian persamaan (5) dan (6) dijumlahkan menjadi:
22 I3 = 20
I3 =20/22 = 0,91 A

Arus yang mengalir pada hambatan 2 Ω adalah I3 yaitu sebesar 0,91 A

Jawaban E.

Penjelasan Hukum Kirchoff

Hukum Kirchhoff ada dua, yaitu Hukum I Kirchhoff (atau hukum percabangan) dan Hukum II Kirchhoff (atau hukum perputaran). Hukum I Kirchhoff disebut juga dengan hukum Kirchhoff tentang arus listrik sedangkan Hukum II Kirchoff disebut juga hukum Kirchhoff tentang tegangan listrik.

Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa:

Jumlah arus yang masuk titik percabangan harus sama dengan jumlah arus yang keluar.

Jika dituliskan secara matematis:

I masuk = I keluar

Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa:

Jumlah beda potensial pada sebuah loop suatu rangkaian harus sama dengan nol.

Jika dituliskan secara matematis:

Σε + ΣV = 0

Cara menghitung menggunakan Hukum Kirchhoff:

  1. Tandai setiap arus di rangkaian yang diberikan dengan menggunakan tanda panah untuk menunjukkan arahnya.
  2. Cari besaran yang belum diketahui.
  3. Gunakan hukum percabangan Kirchhoff (Hukum I Kirchhoff) pada salah satu atau lebih percabangan.
  4. Gunakan hukum perputaran Kirchhoff (Hukum II Kirchhoff) dan ikuti arah perputarannya.
    • Jika menemukan resistor, maka hitung beda potensialnya menggunakan Hukum Ohm. Jika arah arus berlawanan dengan arah loop, maka ditulis negatif.
    • Jika menemukan baterai (sumber tegangan), maka beda potensialnya adalah positif apabila yang pertama kali dijumpai adalah kutub positif. Begitu juga sebaliknya.
  5. Selesaikan perhitungan dengan metode aljabar, sebagaimana yang telah dipelajari pada pelajaran matematika.

Soal Latihan

Tentukan besar dan arah arus listrik yang melaluiR1 dan R2 pada rangkaian di bawah!

Selamat mengerjakan dan semoga bermanfaat. Jika belum terlalu mengerti, tinggalkan komentar di bawah. Terima kasih.

Rujukan

Marthen Kanginan, Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Douglas C. Giancoli, Physics Principles with Application, Pearson Education, Amerika Serikat.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *