Analisis Gerak Parabola (Gerak Peluru)

CategoriesFisikaBab:

Kali ini kita akan mempelajari analisis gerak parabola. Modal untuk mempelajarinya sudah pernah kita pelajari pada bab sebelumnya. Sebelumnya kita sudah belajar mengenai besaran vektor. Kita juga sudah mempelajari tentang kinematika getak lurus. Mari kita mulai.

Pengertian Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak yang menempuh lintasan berbentuk parabola. Gerak ini disebut juga dengan gerak peluru.

Gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak lurus yang saling tegak lurus. Gerak lurus beraturan (GLB) di sumbu-x dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) di sumbu-y. Perpaduan dua gerak lurus inilah yang menyebabkan lintasannya menjadi melengkung.

Analisis Gerak Parabola

gerak parabola

Pada gambar di atas, kecepatan pada sumbu-x adalah vx dengan arah dan besarnya selalu tetap. Bisa disimpulkan bahwa gerak pada sumbu-x ini adalah gerak lurus beraturan (GLB).

Sedangkan pada sumbu-y, kecepatannya adalah vy yang arah dan besarnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi (g). Sehingga bisa disimpulkan bahwa gerak pada sumbu-y adalah gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Kecepatan v adalah resultan dari komponen vx dan vy. Kecepatan awal adalah v0 dengan besar kecepatan pada sumbu-x adalah v0x dan pada sumbu-y adalah v0y.

Persamaan-Persamaan Gerak Parabola

A. Persamaan Umum Gerak Parabola

1. Persamaan pada Sumbu-x

Pada sumbu-x berlaku persamaan GLB, yaitu:

x=v_{_0x}\cdot{t} \rightarrow v_{_0x}\cos\alpha \boxed{x=v_{_0}\cos\alpha\cdot{t}}

Karena GLB pada setiap titik selalu sama, maka kecepatan di semua titik sama dengan kecepatan awalnya.

\boxed{v_x=v_{_0x}=v_{_0}\cos\alpha}

2. Persamaan pada sumbu-y

Pada sumbu-y berlaku persamaan GLBB sehingga dipengaruhi oleh besar percepatannya, dalam hal ini percepatan yang dipakai adalah percepatan gravitasi bumi (-g):

y=v_{_0y}\cdot{t}-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t^2}\:\:\rightarrow\:\:v_{_0y}=v_{_0}\sin\alpha \boxed{y=v_{_0}\sin\alpha\cdot{t}-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t^2}}

Besar kecepatan pada sumbu-y adalah:

v_y=v_{_0y}-g\cdot{t} \boxed{v_y=v_{_0}\sin\alpha-g\cdot{t}}

B. Persamaan Tinggi Maksimum

Ketika mencapai titik tertinggi, benda akan berhenti pada arah vertikal, sehingga nilai vy = 0. Sehingga persamaan kecepatan pada sumbu-y adalah:

\begin{aligned} v_y&=v_{_0}\sin\alpha-g\cdot{t} \\ 0&=v_{_0}\sin\alpha-g\cdot{t} \\ 0&=v_{_0}\sin\alpha-g\cdot{t} \\ g\cdot{t}&=v_{_0}\sin\alpha \\ \end{aligned}

Dari persamaan di atas, kita bisa menentukan waktu untuk mencapai titik tertinggi, yaitu:

\boxed{t_{y_{maks}}=\frac{v_{_0}\sin\alpha}{{g}}}

Jika t dimasukkan ke persamaan pada sumbu-y di atas, maka;

\begin{aligned} y&=v_{_0}\sin\alpha\cdot{t}-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t^2} \\ y_{maks}&=v_{_0}\sin\alpha\cdot(\frac{v_{_0}\sin\alpha}{{g}})-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{(\frac{v_{_0}\sin\alpha}{{g}})^2} \\ y_{maks}&=\frac{v_{_0}^2\sin^2\alpha}{{g}}-\frac{v_{_0}^2\sin^2\alpha}{{2g}} \end{aligned}

Sehingga tinggi maksimumnya diperoleh persamaan:

\boxed{y_{maks}=\frac{v_{_0}^2\sin^2\alpha}{{2g}}}

C. Persamaan Jarak Terjauh

Ketika mencapai jarak terjauh ketinggian benda adalah nol. karena benda kembali pada ketinggian awal, misalnya permukaan tanah. Maka kita bisa menurunkan persamaan y seperti berikut:

\begin{aligned} y&=v_{_0}\sin\alpha\cdot{t}-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t}^2 \\ 0&=v_{_0}\sin\alpha\cdot{t}-\frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t}^2 \\ \frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t}^2&=v_{_0}\sin\alpha\cdot{t} \\ \frac{1}{2}\cdot{g}\cdot{t}&=v_{_0}\sin\alpha \end{aligned}

Dari persamaan di atas, kita bisa menemukan waktu pada jarak terjauhnya:

\boxed{t_{x_{maks}}=\frac{2v_{_0}\sin\alpha}{g}}

Sehingga kita bisa memasukkan nilai txmaks tersebut ke dalam persamaan x.

\begin{aligned} x&=v_{_0}\cos\alpha\cdot{t} \\ x_{maks}&=v_{_0}\cos\alpha\cdot{t_{x_{maks}}} \\ x_{maks}&=v_{_0}\cos\alpha\cdot(\frac{2v_{_0}\sin\alpha}{g}) \\ x_{maks}&=\frac{v_{_0}^2}{g}(2\sin\alpha\cos\alpha) \end{aligned}

Maka kita dapatkan persamaan untuk jarak terjauhnya, yaitu:

\boxed{x_{maks}=\frac{v_{_0}^2\sin2\alpha}{g}}

Sekian pembahasan kita mengenai gerak parabola. Materi di atas diambil dari buku BSE Kemdikbud. Semoga bermanfaat.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *